統計学の一つの流派なのだろう？
でもこの設問とその論理的統計学的考察には驚いた。
［設問］
ある特定のガンの罹患率を0.1パーセントとする。このガンに罹患しているかどうかを検査するガン検査があって、罹患している人は95パーセントの確率で陽性と診断される。他方、健康な人が陽性と誤診される確率は2パーセントとする。この検査で陽性と診断されたとき、あなたがこのガンに罹患している確率はいくつか？
［答え］
陽性と出たあなたがガンである確率は、わずか約4.5パーセントなのである。
［計算方法］（仮に１０万人として人数を計算）
「本当にガンに罹患していて陽性と出た」タイプ
ガンに罹っている人； 100,000×0.001＝100人
その内ガン検査で陽性と出る人；100×0.95 ＝ 95人
「ガンではないのだが、誤診によって陽性と出た」タイプ
ガンではない人； 100,000－100＝99,900人
その内ガン検査で誤診によって陽性と出る人；99,900×0.02＝1,998人
∴ 陽性という結果が出る人は、10万人のうちの95＋1,998＝2,093人
その内実際にガンであるのは、95÷2,093＝約0.045
こたえ ＝ ４．５％
何か昔、このような数学の問題に悩まされたことを思い出してしまった。
極めて冷静に、確率の問題として捉えればこの通りなのだろう、仮に陽性反応が出たとしても、
でも、結果を知らされた時の気持ちとしては１００％を超えてしまっている。
結果を知らせる医師が、ベイズ統計に基づいて４．５％と云ってくれたら、どんなに気持ちは楽だろう。その上で、「念のため精密検査をしてみましょう！」と云われても、進んで検査を受けるに違いない！
